О математике. ВУЗ

Из семи университетов Гонконга (где я пробыл семестр) я больше всего времени провёл в построенном местным жокей-клубом на своей земле (рядом с местным Голливудом) «Университетом науки и технологии». По утрам, идя на работу, я видел страшную сцену кровавого убийства девушки на балконе соседнего домика, стоявшего среди тропического леса, уже принадлежавшего киностудии. Возвращаясь вечером обратно, я видел ту же сцену: всё ещё доснимали дубли. Расстояние от Университета до океана по горизонтали — один метр, а по вертикали - 100 метров. Вниз можно спуститься на трёх лифтах. Верхний лифт - внутри «академического корпуса» (где учебные аудитории, библиотеки и столовые), средние 10 этажей - аспирантское общежитие, а третий лифт (нижние 10 этажей) - студенческое. Лифты одинаковые, за исключением таблички с надписями, устанавливающими максимальную нагрузку: там написано, помнится, 1600 кг и 18 человек — в академическом корпусе, 1600 кг и 20 человек - в аспирантском, 1600 кг и 24 человека - в студенческом. Студенты объясняли мне, что изготовители лифтов использовали формулу Эйнштейна, согласно которой знания имеют массу. воспоминания В.И. Арнольда («Истории давние и недавние»)

🎵 Как, чёрт возьми, работает Shazam? Нашёл шикарную статью, которая по полочкам раскладывает то, что кажется чистой магией: ты тыкаешь кнопку в шумном кафе — и через пару секунд телефон называет песню. Как?! Если совсем коротко: 🔊 Микрофон ловит звук и превращает его в спектрограмму — картинку, где видно, какие частоты звучат в каждый момент времени. ✨ Дальше алгоритм выбрасывает почти всё и оставляет только самые громкие пики — получается «карта созвездий» из точек. Именно поэтому шум кафе не мешает: фоновый гул редко бывает громче самого яркого пика. 🔗 Точки соединяются в пары, и каждая пара превращается в короткий «отпечаток» (хэш). Одна песня даёт тысячи таких отпечатков. ⚡️ Вместо того чтобы перебирать миллионы песен по очереди, система спрашивает «в каких песнях встречается этот звук?» и находит совпадение почти мгновенно. Поиск по 100 песням и по 100 миллионам занимает примерно одинаковое время. И самое крутое — в статье куча интерактива. Можно понажимать ноты и посмотреть, как меняется спектрограмма, включить свой микрофон, покрутить ползунок «порога шума» и даже вручную поиграть в поиск совпадений по базе песен. Всё это объясняется настолько наглядно, что разберётся вообще кто угодно, без технического бэкграунда. Если любите понимать, как устроены привычные вещи, — это маст-рид.

Цитаты преподавателей 😁 Да-а-а-а... Списывать беспалевно вообще не умеете! Хотите свет выключу — у половины лица телефонами останутся подсвечены! (Коротков, УРФУ) Источник

♾️ Бесконечности бывают разными — и это не философия, а строгая математика Новая статья — о мощности множеств и континуум-гипотезе: 🔹биекции как способ сравнивать бесконечные множества; 🔹натуральные, целые и рациональные числа оказываются счётными: их можно занумеровать; 🔹вещественные числа несчётны, а диагональный аргумент Кантора это доказывает; 🔹теорема Кантора даёт бесконечную иерархию бесконечностей; 🔹континуум-гипотеза независима от ZFC: её нельзя ни доказать, ни опровергнуть. В статье — диагональный обход, «дьявольское» множество, аналогия с шахматами и ответ на вопрос, зачем это нужно в теории вычислений и логике. Бесконечность — это не число. Это способ сказать: «и так далее», у которого есть уровни. 🌀